Trigonométrie Exemples

Trouver le domaine y=sec(2x+pi/4)
Étape 1
Définissez l’argument dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
, pour tout entier
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.1.5
Soustrayez de .
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Étape 2.1.5.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.2.3.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.2.3.1.2
Multipliez .
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Étape 2.2.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation de constructeur d’ensemble :
, pour tout entier
Étape 4