Trigonométrie Exemples

$f (x) = \frac{15}{(x + 8) (x - 3)}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{15}{(x + 8) (x - 3)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$(x + 8) (x - 3) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 8 = 0$

$x - 3 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x + 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x + 8$ égal à $0$ .

$x + 8 = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 8$

Étape 2.3

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + 8) (x - 3) = 0$ vraie.

$x = - 8, 3$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 3) \cup (3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 3, - 8}$

Étape 4