Trigonométrie Exemples

Trouver le domaine logarithme de (3x^2)/12
Étape 1
Définissez l’argument dans supérieur à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2.3
Simplifiez
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Étape 2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.4
Résolvez .
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Étape 2.4.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.4.2
Simplifiez l’équation.
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Étape 2.4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1.1
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.2.2.1.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.4.2.2.1.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 2.4.3
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
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Étape 2.4.3.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 2.4.3.2
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 2.4.3.3
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
Étape 2.4.3.4
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 2.4.3.5
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 2.4.4
Déterminez l’intersection de et .
Étape 2.4.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.4.5.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 2.4.5.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.4.5.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.4.5.2.2
Divisez par .
Étape 2.4.5.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.4.5.3.1
Divisez par .
Étape 2.4.6
Déterminez l’union des solutions.
ou
ou
ou
Étape 3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 4