Trigonométrie Exemples

$\tan (\arccos (8 x))$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\arccos (8 x)$ supérieur ou égal à $- 1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$8 x \geq - 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $8 x \geq - 1$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $8 x \geq - 1$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{8}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{1}{8}$

Étape 3

Définissez l’argument dans $\arccos (8 x)$ inférieur ou égal à $1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$8 x \leq 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $8 x \leq 1$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $8 x \leq 1$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{1}{8}$

Étape 5

Définissez l’argument dans $\tan (\arccos (8 x))$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\arccos (8 x) = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Étape 7

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | - \frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{8}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}}$

Étape 8