Trigonométrie Exemples

$k (x) = \frac{1}{2} \cdot \csc (x)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot \csc (x)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot \csc (x) = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \csc (x) = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \csc (x)) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \csc (x))$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\csc (x)$ .

$2 \frac{\csc (x)}{2} = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\csc (x)}{2} = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\csc (x) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$\csc (x) = 0$

Étape 1.2.4

La plage de la cosécante est $y \leq - 1$ et $y \geq 1$ . Comme $0$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \csc (0)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{2} \cdot \csc (0)$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot \csc (0)$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Réécrivez $\csc (0)$ en termes de sinus et de cosinus.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (0)}$

Étape 2.2.2.1.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0}$

Étape 2.2.2.2

L’équation ne peut pas être résolue car elle est indéfinie.

$Indéfini$

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4