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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 2
Étape 2.1
Associez.
Étape 2.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.2.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.4
Multipliez .
Étape 2.2.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.2.1.4.5
Additionnez et .
Étape 2.2.2.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.3
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2
Simplifiez
Étape 2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 2.3.2.4
Multipliez par .
Étape 2.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.2.8
Additionnez et .
Étape 2.3.2.9
Additionnez et .
Étape 2.3.2.10
Additionnez et .
Étape 2.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 2.3.4
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.4
Divisez par .