Trigonométrie Exemples

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 1.2

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) \tan (x) + \cos (x) \cot (x)$

Étape 3

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $\cos (x)$ et $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x) + \cos (x) \cot (x)$

Étape 3.2

Réécrivez $\cos (x) \tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \cot (x)$

Étape 3.3

Annulez les facteurs communs.

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$