Trigonométrie Exemples

$\cos (x) (\cos (x) + \tan^{2} (x) \cos (x))$

Étape 1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) + \tan^{2} (x) \cos (x)$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) \cos (x))$

Étape 1.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\tan^{2} (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x))$

Étape 1.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) (1 + \tan^{2} (x)))$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$\cos (x) (\cos (x) (\tan^{2} (x) + 1))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos (x) (\cos (x) \sec^{2} (x))$

Étape 4

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) (\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

Étape 5.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)})$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)})$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$1$