Trigonométrie Exemples

$\arcsin (n) (- \frac{5}{2} \cdot π) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $π$ et $\frac{5}{2}$ .

$\arcsin (n) (- \frac{π \cdot 5}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Étape 1.2

Déplacez $5$ à gauche de $π$ .

$\arcsin (n) (- \frac{5 \cdot π}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Étape 1.3

Associez $\arcsin (n)$ et $\frac{5 π}{2}$ .

$- \frac{\arcsin (n) (5 π)}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Étape 1.4

Déplacez $5$ à gauche de $\arcsin (n)$ .

$- \frac{5 \cdot \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Étape 1.5

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (0) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Étape 1.6

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot 1 - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{a}{2}$ par $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Étape 1.8

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1 \cdot 1) \cos (0)$

Étape 1.9

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cos (0)$

Étape 1.10

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cdot 1$

Étape 1.11

Multipliez $- \frac{a}{2} - 1$ par $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $\frac{a}{2}$ de $\frac{a}{2}$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + 0 - 1$

Étape 2.1.2

Additionnez $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2}$ et $0$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$

Étape 2.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$ .

$- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1$