Trigonométrie Exemples

$\cos (\frac{π}{2} - x) \csc (- x)$

Étape 1

Comme $\csc (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\csc (- x)$ comme $- \csc (x)$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) (- \csc (x))$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

Étape 3

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 4

Associez $\frac{1}{\sin (x)}$ et $\cos (\frac{π}{2} - x)$ .

$- \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$ comme un produit.

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 6

Écrivez $\cos (\frac{π}{2} - x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Divisez $\cos (\frac{π}{2} - x)$ par $1$ .

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 7.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$