Trigonométrie Exemples

$\cos (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \sin (\frac{3 π}{2})$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$\frac{1}{2} - - \sin (\frac{π}{2})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$\frac{1}{2} - (- 1 \cdot 1)$

Étape 1.4

Multipliez $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{2} - - 1$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 1$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 2}{2}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{3}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{2}$

Forme décimale :

$1.5$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{2}$