Trigonométrie Exemples

$\cot (x) (\cot (x) + \tan (x))$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x)$

Étape 2

Multipliez $\cot (x) \cot (x)$ .

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Étape 2.1

Élevez $\cot (x)$ à la puissance $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x)$

Étape 2.2

Élevez $\cot (x)$ à la puissance $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\cot (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \tan (x)$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Étape 3

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Réécrivez $\cot (x) \tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cot^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

$\cot^{2} (x) + 1$

Étape 4

Réorganisez les termes.

$1 + \cot^{2} (x)$

Étape 5

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\csc^{2} (x)$