Trigonométrie Exemples

$\cos (y) \sin (y) (\sec (y) + \csc (y))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sec (y)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (y) \sin (y) (\frac{1}{\cos (y)} + \csc (y))$

Étape 1.2

Réécrivez $\csc (y)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (y) \sin (y) (\frac{1}{\cos (y)} + \frac{1}{\sin (y)})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (y) \sin (y) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $\cos (y)$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $\cos (y)$ à partir de $\cos (y) \sin (y)$ .

$\cos (y) (\sin (y)) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (y) \sin (y) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (y) + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $\sin (y)$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $\sin (y)$ à partir de $\cos (y) \sin (y)$ .

$\sin (y) + \sin (y) \cos (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (y) + \sin (y) \cos (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (y) + \cos (y)$