Trigonométrie Exemples

$\cot (x) - 2 \cos (x) \cot (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 2 \cos (x) \cot (x)$

Étape 1.2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 2 \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 1.3

Multipliez $- 2 \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Étape 1.3.1

Associez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ et $- 2$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x) \cdot - 2}{\sin (x)} \cos (x)$

Étape 1.3.2

Associez $\frac{\cos (x) \cdot - 2}{\sin (x)}$ et $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x) \cdot - 2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 1.3.3

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 (\cos^{1} (x) \cos (x))}{\sin (x)}$

Étape 1.3.4

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{\sin (x)}$

Étape 1.3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 {\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Étape 1.3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\cot (x) - \frac{2 (\cos (x) \cos (x))}{\sin (x)}$

Étape 2.3

Séparez les fractions.

$\cot (x) - (\frac{2 (\cos (x))}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 2.4

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\cot (x) - (\frac{2 (\cos (x))}{1} \cot (x))$

Étape 2.5

Divisez $2 (\cos (x))$ par $1$ .

$\cot (x) - (2 (\cos (x)) \cot (x))$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\cot (x) - 2 \cos (x) \cot (x)$