Trigonométrie Exemples

$\cot (\frac{43 π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\cot (\frac{7 π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\cot (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\cot (\frac{π}{6})$ est $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \sin (\frac{28 π}{3})$

Étape 1.4

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sqrt{3} + \sin (\frac{4 π}{3})$

Étape 1.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$\sqrt{3} - \sin (\frac{π}{3})$

Étape 1.6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2

Pour écrire $\sqrt{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\sqrt{3}$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $\sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$0.86602540 \dots$