Trigonométrie Exemples

$\cos (x) (4 \cos^{2} (x) - 3)$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) (4 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \cdot - 3$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cos (x) \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 3$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $\cos (x)$ .

$4 \cos (x) \cos^{2} (x) - 3 \cdot \cos (x)$

Étape 2

Multipliez $\cos (x)$ par $\cos^{2} (x)$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $\cos^{2} (x)$ .

$4 (\cos^{2} (x) \cos (x)) - 3 \cdot \cos (x)$

Étape 2.2

Multipliez $\cos^{2} (x)$ par $\cos (x)$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$4 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) - 3 \cdot \cos (x)$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 {\cos (x)}^{2 + 1} - 3 \cdot \cos (x)$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 \cos^{3} (x) - 3 \cdot \cos (x)$

$4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$

Étape 3

Apply the cosine triple-angle identity.

$\cos (3 x)$