Trigonométrie Exemples

$\cos (π) \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$- \cos (0) \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$- 1 (- \sin (\frac{π}{4})) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 6

Multipliez $- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 7

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - - \tan (\frac{π}{6})$

Étape 8

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 9

Multipliez $- - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 9.2

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$1.28445705 \dots$