Trigonométrie Exemples

$\cos (60) \cos (45) - \sin (60) \sin (45)$

Étape 1

La valeur exacte de $\cos (60)$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (45) - \sin (60) \sin (45)$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (60) \sin (45)$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (60) \sin (45)$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (60) \sin (45)$

Étape 4

La valeur exacte de $\sin (60)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)$

Étape 5

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 6

Multipliez $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ par $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Étape 6.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Forme décimale :

$- 0.25881904 \dots$