Trigonométrie Exemples

Simplifier sec(-300)
Étape 1
Réécrivez comme un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues divisées par .
Étape 2
Appliquez l’identité réciproque à .
Étape 3
Appliquez l’identité de demi-angle du cosinus .
Étape 4
Change the to because secant is positive in the first quadrant.
Étape 5
Simplifiez .
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Étape 5.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.1.1
Add full rotations of ° until the angle is between ° and °.
Étape 5.1.2
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.
Étape 5.1.3
La valeur exacte de est .
Étape 5.1.4
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 5.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.1.6
Soustrayez de .
Étape 5.2
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 5.2.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.2.2
Multipliez .
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Étape 5.2.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3
Réécrivez comme .
Étape 5.2.4
Toute racine de est .
Étape 5.2.5
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 5.2.5.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2.5.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 5.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.4
Multipliez par .