Trigonométrie Exemples

$\sec (x) \cot^{2} (x)$

Étape 1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} \cot^{2} (x)$

Étape 2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 5

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 6

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

Étape 8

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x) \cot (x)$