Trigonométrie Exemples

$\csc (t) \tan (t) + \sec (- t)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\csc (t)$ et $\tan (t)$ .

$\tan (t) \csc (t) + \sec (- t)$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\csc (t) \tan (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)} + \sec (- t)$

Étape 1.1.3

Annulez les facteurs communs.

$\frac{1}{\cos (t)} + \sec (- t)$

Étape 1.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (t)}$ à $\sec (t)$ .

$\sec (t) + \sec (- t)$

Étape 1.3

Comme $\sec (- t)$ est une fonction paire, réécrivez $\sec (- t)$ comme $\sec (t)$ .

$\sec (t) + \sec (t)$

Étape 2

Additionnez $\sec (t)$ et $\sec (t)$ .

$2 \sec (t)$