Trigonométrie Exemples

$\cot (t) (\sec^{2} (t) \tan (t) - \tan^{3} (t))$

Étape 1

Factorisez $\tan (t)$ à partir de $\sec^{2} (t) \tan (t) - \tan^{3} (t)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $\tan (t)$ à partir de $\sec^{2} (t) \tan (t)$ .

$\cot (t) (\tan (t) \sec^{2} (t) - \tan^{3} (t))$

Étape 1.2

Factorisez $\tan (t)$ à partir de $- \tan^{3} (t)$ .

$\cot (t) (\tan (t) \sec^{2} (t) + \tan (t) (- \tan^{2} (t)))$

Étape 1.3

Factorisez $\tan (t)$ à partir de $\tan (t) \sec^{2} (t) + \tan (t) (- \tan^{2} (t))$ .

$\cot (t) (\tan (t) (\sec^{2} (t) - \tan^{2} (t)))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cot (t) (\tan (t) \cdot 1)$

Étape 3

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Réécrivez $\cot (t) (\tan (t) \cdot 1)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot 1$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

$1 \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $1$ par $1$ .

$1$