Trigonométrie Exemples

$\sin (\frac{11 π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{11 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$- \sin (\frac{π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{11 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cos (π) - \cos (\frac{11 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$- \frac{1}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{11 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{11 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{11 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 6

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) - \cos (\frac{11 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{2} - \cos (\frac{11 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 7

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Étape 8

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Étape 9

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.36602540 \dots$