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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
La valeur exacte de est .
Étape 1.2
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.1
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 1.2.2
Appliquez l’identité de somme d’angles .
Étape 1.2.3
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.4
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.5
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.6
La valeur exacte de est .
Étape 1.2.7
Simplifiez .
Étape 1.2.7.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.7.1.1
Multipliez .
Étape 1.2.7.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.2.7.1.1.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.2.7.1.1.3
Multipliez par .
Étape 1.2.7.1.1.4
Multipliez par .
Étape 1.2.7.1.2
Multipliez .
Étape 1.2.7.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.7.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.7.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.3
Multipliez .
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.6
Multipliez .
Étape 1.6.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.6.2
Multipliez par .
Étape 1.7
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.7.1
Multipliez par .
Étape 1.7.2
Réécrivez comme .
Étape 1.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.7.2.2
Réécrivez comme .
Étape 1.7.3
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.8
La valeur exacte de est .
Étape 1.9
La valeur exacte de est .
Étape 1.9.1
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 1.9.2
Appliquez l’identité de somme d’angles.
Étape 1.9.3
La valeur exacte de est .
Étape 1.9.4
La valeur exacte de est .
Étape 1.9.5
La valeur exacte de est .
Étape 1.9.6
La valeur exacte de est .
Étape 1.9.7
Simplifiez .
Étape 1.9.7.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.9.7.1.1
Multipliez .
Étape 1.9.7.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.9.7.1.1.2
Multipliez par .
Étape 1.9.7.1.2
Multipliez .
Étape 1.9.7.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.9.7.1.2.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.9.7.1.2.3
Multipliez par .
Étape 1.9.7.1.2.4
Multipliez par .
Étape 1.9.7.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.10
Multipliez .
Étape 1.10.1
Multipliez par .
Étape 1.10.2
Multipliez par .
Étape 2
Étape 2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Additionnez et .
Étape 2.5
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :