Trigonométrie Exemples

$\sin (210) + \tan (135)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$- \sin (30) + \tan (135)$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\sin (30)$ est $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \tan (135)$

Étape 1.3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$- \frac{1}{2} - \tan (45)$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\tan (45)$ est $1$ .

$- \frac{1}{2} - 1 \cdot 1$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- \frac{1}{2} - 1$

Étape 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{- 1 - 2}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$- 1.5$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{2}$