Trigonométrie Exemples

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y - 6}{y^{2} - 9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y - 6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y) - 6}{y^{2} - 9}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y + 2 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Étape 1.2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 3$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $y - 3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2}{y + 3}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y - 2}{y + 3}$