Trigonométrie Exemples

$1 + \sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$1 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ et $\sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 2

Convertissez de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ à $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \tan^{2} (x)$

Étape 3

Réorganisez les termes.

$\tan^{2} (x) + 1$

Étape 4

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sec^{2} (x)$