Trigonométrie Exemples

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ comme ${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$ .

$1 - {(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$1 - {(\frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Étape 1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$1 - {(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 1.4

Écrivez $\cos (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$1 - {(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$1 - {(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$1 - \sin^{2} (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x)$