Trigonométrie Exemples

$2 \cos (x) (3 - 7 \tan (x))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 \cos (x) (3 - 7 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 1.2

Associez $- 7$ et $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$2 \cos (x) (3 + \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 \cos (x) (3 - \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cos (x) \cdot 3 + 2 \cos (x) (- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 \cos (x) + 2 \cos (x) (- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)}$ dans le numérateur.

$6 \cos (x) + 2 \cos (x) \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.3.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $2 \cos (x)$ .

$6 \cos (x) + \cos (x) \cdot 2 \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun.

$6 \cos (x) + \cos (x) \cdot 2 \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.3.4

Réécrivez l’expression.

$6 \cos (x) + 2 (- 7 \sin (x))$

Étape 2.4

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$6 \cos (x) - 14 \sin (x)$