Trigonométrie Exemples

$2 \cos^{2} (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) - 1$

Étape 1

Déplacez $- 1$ .

$2 \cos^{2} (\frac{π}{2}) - 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Étape 2

Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.

$\cos (2 \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\cos (2 \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2})$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\cos (π) + \sin (\frac{π}{2})$

Étape 3.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$- \cos (0) + \sin (\frac{π}{2})$

Étape 3.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Étape 3.5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$- 1 + 1$

Étape 4

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$0$