Trigonométrie Exemples

$17496 \sqrt{2} \cdot \cos (315)$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$17496 \sqrt{2} \cdot \cos (45)$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$17496 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $17496 \sqrt{2}$ .

$2 (8748 \sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$2 (8748 \sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$8748 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

Étape 4

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$8748 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Étape 5

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$8748 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8748 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Étape 7

Additionnez $1$ et $1$ .

$8748 {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 8

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 8.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8748 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 8.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8748 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 8.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$8748 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 8.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.4.1

Annulez le facteur commun.

$8748 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 8.4.2

Réécrivez l’expression.

$8748 \cdot 2^{1}$

Étape 8.5

Évaluez l’exposant.

$8748 \cdot 2$

Étape 9

Multipliez $8748$ par $2$ .

$17496$