Trigonométrie Exemples

$5 x^{2} \sqrt{48 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $48 z$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$5 x^{2} \sqrt{16 (3) z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Étape 1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)} - \sqrt{12 z^{5}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x^{2} (2^{2} \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$5 x^{2} (4 \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

Étape 4

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Étape 5

Réécrivez $12 z^{5}$ comme ${(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{4 (3) z^{5}}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 z^{5}}$

Étape 5.3

Factorisez $z^{4}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (z^{4} z)}$

Étape 5.4

Réécrivez $z^{4}$ comme ${(z^{2})}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(z^{2})}^{2} z)}$

Étape 5.5

Déplacez $3$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

Étape 5.6

Réécrivez $2^{2} {(z^{2})}^{2}$ comme ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

Étape 5.7

Ajoutez des parenthèses.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - (2 z^{2} \sqrt{3 z})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - 2 z^{2} \sqrt{3 z}$