Trigonométrie Exemples

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Étape 1.5

Factorisez $i^{2}$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

Étape 1.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 \cdot i) + 2 y i^{4}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

Étape 1.9

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.9.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

Étape 1.9.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

Étape 1.10

Multipliez $2$ par $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 x i$ de $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

Étape 2.2

Additionnez $5 y$ et $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$