Trigonométrie Exemples

$2 \sin (x) \cos (x) \sec (x) \csc (x)$

Étape 1

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\sin (2 x) \sec (x) \csc (x)$

Étape 2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (2 x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Étape 3

Associez $\sin (2 x)$ et $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Étape 4

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Étape 5.2

Divisez $2 \sin (x)$ par $1$ .

$2 \sin (x) \csc (x)$

Étape 6

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1

Ajoutez des parenthèses.

$2 (\sin (x) \csc (x))$

Étape 6.2

Remettez dans l’ordre $\sin (x)$ et $\csc (x)$ .

$2 (\csc (x) \sin (x))$

Étape 6.3

Réécrivez $2 \sin (x) \csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 (\frac{1}{\sin (x)} \sin (x))$

Étape 6.4

Annulez les facteurs communs.

$2 \cdot 1$

Étape 7

Multipliez $2$ par $1$ .

$2$