Trigonométrie Exemples

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 x y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $6 x y^{2}$ comme $y^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} x})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $y^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 x})$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 (y \sqrt{6 x}))$

Étape 3

Multipliez $4 \sqrt{2 x} (5 y \sqrt{6 x})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 \sqrt{2 x} (y \sqrt{6 x})$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$20 (y \sqrt{2 x (6 x)})$

Étape 3.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$20 (y \sqrt{12 x \cdot x})$

Étape 3.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x)})$

Étape 3.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x^{1})})$

Étape 3.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$20 (y \sqrt{12 x^{1 + 1}})$

Étape 3.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

Étape 4

Réécrivez $12 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$20 (y \sqrt{4 (3) x^{2}})$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}})$

Étape 4.3

Déplacez $3$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3})$

Étape 4.4

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 (y (2 x \sqrt{3}))$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$20 (2 \sqrt{3} y x)$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $20$ .

$40 \sqrt{3} y x$