Trigonométrie Exemples

$\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{1}{a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $a b$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{a}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{1}{b}$ par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $b a$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{a b}{b + a}$

Étape 3

Multipliez $\frac{a b}{b + a}$ par $1$ .

$\frac{a b}{b + a}$