Trigonométrie Exemples

$\frac{\sqrt{40 x^{5}}}{\sqrt{10 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{40 x^{5}}$ et $\sqrt{10 x}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{40 x^{5}}{10 x}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{40 x^{5}}{10 x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $10$ à partir de $40 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 x}}$

Étape 2.2

Factorisez $10$ à partir de $10 x$ .

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 (x)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 x}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{x}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 x^{4}}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $4 x^{4}$ par $1$ .

$\sqrt{4 x^{4}}$

Étape 4

Réécrivez $4 x^{4}$ comme ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 x^{2}$