Trigonométrie Exemples

$\frac{\sqrt{- 64}}{\sqrt{2}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 64$ comme $- 1 (64)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (64)}}{\sqrt{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (64)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{\sqrt{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{64}}{\sqrt{2}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{64}$ et $\sqrt{2}$ en un radical unique.

$i \cdot \sqrt{\frac{64}{2}}$

Étape 3

Divisez $64$ par $2$ .

$i \cdot \sqrt{32}$

Étape 4

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Étape 4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (4 \sqrt{2})$

Étape 6

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$4 i \sqrt{2}$