Trigonométrie Exemples

$\frac{x^{- 1} y^{4}}{3 x^{- 5} y - 1}$

Étape 1

Placez $x^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{(3 x^{- 5} y - 1) x}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{(3 \frac{1}{x^{5}} y - 1) x}$

Étape 2.2

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{4}}{(\frac{3}{x^{5}} y - 1) x}$

Étape 2.3

Associez $\frac{3}{x^{5}}$ et $y$ .

$\frac{y^{4}}{(\frac{3 y}{x^{5}} - 1) x}$

Étape 2.4

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{5}}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{4}}{(\frac{3 y}{x^{5}} - 1 \cdot \frac{x^{5}}{x^{5}}) x}$

Étape 2.5

Associez $- 1$ et $\frac{x^{5}}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{4}}{(\frac{3 y}{x^{5}} + \frac{- x^{5}}{x^{5}}) x}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{4}}{\frac{3 y - x^{5}}{x^{5}} x}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $\frac{3 y - x^{5}}{x^{5}}$ et $x$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{(3 y - x^{5}) x}{x^{5}}}$

Étape 3.2

Réduisez l’expression $\frac{(3 y - x^{5}) x}{x^{5}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $(3 y - x^{5}) x$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{x (3 y - x^{5})}{x^{5}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{5}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{x (3 y - x^{5})}{x \cdot x^{4}}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4}}{\frac{x (3 y - x^{5})}{x \cdot x^{4}}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4}}{\frac{3 y - x^{5}}{x^{4}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y^{4} \frac{x^{4}}{3 y - x^{5}}$

Étape 5

Associez $y^{4}$ et $\frac{x^{4}}{3 y - x^{5}}$ .

$\frac{y^{4} x^{4}}{3 y - x^{5}}$