Trigonométrie Exemples

$\frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 - x$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$ par $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$\frac{2 - x}{2 - x} \cdot \frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{(2 - x) (\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3)}{(2 - x) (\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(2 - x) \frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2 - x$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 - x) \frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2 - x$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 x - 6 + 2 \cdot 3 - x \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{8 x - 6 + 6 - x \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 + 6 - 3 x}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4.7

Soustrayez $3 x$ de $8 x$ .

$\frac{5 x - 6 + 6}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4.8

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$\frac{5 x + 0}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 4.9

Additionnez $5 x$ et $0$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 2 \cdot 4 - x \cdot 4}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 8 - x \cdot 4}$

Étape 5.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 8 - 4 x}$

Étape 5.4

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{5 x}{0 - 3 + 8}$

Étape 5.5

Soustrayez $3$ de $0$ .

$\frac{5 x}{- 3 + 8}$

Étape 5.6

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$\frac{5 x}{5}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5}$

Étape 6.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x$