Trigonométrie Exemples

$\frac{5 - x}{x^{2} - 25}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{5 - x}{x^{2} - 5^{2}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$\frac{5 - x}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $5 - x$ et $x - 5$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 2.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 2.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Étape 2.1.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{x + 5}$