Trigonométrie Exemples

$(\sqrt[3]{27 x^{2}}) (\sqrt[3]{16 x^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $16 x^{4}$ comme ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Étape 3.3

Factorisez $x^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Étape 3.4

Déplacez $2$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Étape 3.5

Réécrivez $2^{3} x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Étape 3.6

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Étape 5

Multipliez $3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[3]{2 x})$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$6 (x \sqrt[3]{x^{2} (2 x)})$

Étape 5.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Déplacez $x$ .

$6 (x \sqrt[3]{x \cdot x^{2} \cdot 2})$

Étape 5.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{1} x^{2} \cdot 2})$

Étape 5.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 (x \sqrt[3]{x^{1 + 2} \cdot 2})$

Étape 5.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2})$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 (x (x \sqrt[3]{2}))$

Étape 7

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Déplacez $x$ .

$6 (x \cdot x \sqrt[3]{2})$

Étape 7.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 (x^{2} \sqrt[3]{2})$

$6 x^{2} \sqrt[3]{2}$