Trigonométrie Exemples

$\frac{k^{2} - 4 k - 21}{k^{2} + 9 k + 18}$

Étape 1

Factorisez $k^{2} - 4 k - 21$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 21$ et dont la somme est $- 4$ .

$- 7, 3$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(k - 7) (k + 3)}{k^{2} + 9 k + 18}$

Étape 2

Factorisez $k^{2} + 9 k + 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $18$ et dont la somme est $9$ .

$3, 6$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(k - 7) (k + 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $k + 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(k - 7) (k + 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{k - 7}{k + 6}$