Trigonométrie Exemples

$\frac{{(a^{3} \cdot b^{2})}^{5}}{a b}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $a^{3} \cdot b^{2}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{5}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 5} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{a^{15} \cdot {(b^{2})}^{5}}{a b}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{5}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15} \cdot b^{2 \cdot 5}}{a b}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{a^{15} \cdot b^{10}}{a b}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $a^{15}$ et $a$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{15} \cdot b^{10}$ .

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a b}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a (b)}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a^{14} \cdot b^{10})}{a b}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{14} \cdot b^{10}}{b}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $b^{10}$ et $b$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $b$ à partir de $a^{14} \cdot b^{10}$ .

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b^{1}}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b \cdot 1}$

Étape 2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (a^{14} \cdot b^{9})}{b \cdot 1}$

Étape 2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{14} \cdot b^{9}}{1}$

Étape 2.2.2.5

Divisez $a^{14} \cdot b^{9}$ par $1$ .

$a^{14} \cdot b^{9}$

$a^{14} b^{9}$