Trigonométrie Exemples

Simplifier ( racine carrée de 14(cos(85)+isin(85)))^6
Étape 1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2
Utilisez le théorème du binôme.
Étape 3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.2.3
Associez et .
Étape 3.1.2.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.2.4.2.4
Divisez par .
Étape 3.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.1
Déplacez .
Étape 3.1.5.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.5.3
Additionnez et .
Étape 3.1.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.6.3
Associez et .
Étape 3.1.6.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.6.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.6.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.6.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.6.4.2.4
Divisez par .
Étape 3.1.7
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.8
Multipliez par .
Étape 3.1.9
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.10
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.10.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.10.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.10.3
Associez et .
Étape 3.1.10.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.10.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.10.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.10.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.10.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.10.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.10.4.2.4
Divisez par .
Étape 3.1.11
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.12
Multipliez par .
Étape 3.1.13
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.13.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.13.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.14
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.14.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.14.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.14.3
Associez et .
Étape 3.1.14.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.14.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.14.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.14.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.1.15
Réécrivez comme .
Étape 3.1.16
Multipliez par .
Étape 3.1.17
Multipliez par .
Étape 3.1.18
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.19
Réécrivez comme .
Étape 3.1.20
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.21
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.21.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.21.2
Réécrivez comme .
Étape 3.1.22
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.1.23
Multipliez par .
Étape 3.1.24
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.24.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.24.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.25
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.25.1
Déplacez .
Étape 3.1.25.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.25.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.25.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.25.3
Additionnez et .
Étape 3.1.26
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.26.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.26.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.26.3
Associez et .
Étape 3.1.26.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.26.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.26.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.26.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.26.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.26.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.26.4.2.4
Divisez par .
Étape 3.1.27
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.28
Multipliez par .
Étape 3.1.29
Factorisez .
Étape 3.1.30
Réécrivez comme .
Étape 3.1.31
Réécrivez comme .
Étape 3.1.32
Multipliez par .
Étape 3.1.33
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.34
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.34.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.34.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.34.3
Associez et .
Étape 3.1.34.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.34.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.34.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.34.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.1.35
Multipliez par .
Étape 3.1.36
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.36.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.36.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.37
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.37.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.37.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.37.3
Associez et .
Étape 3.1.37.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.37.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.37.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.37.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.37.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.37.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.37.4.2.4
Divisez par .
Étape 3.1.38
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.39
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.39.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.39.2
Réécrivez comme .
Étape 3.1.39.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.40
Multipliez par .
Étape 3.1.41
Multipliez par .
Étape 3.1.42
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.42.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.42.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.43
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.43.1
Déplacez .
Étape 3.1.43.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.43.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.43.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.43.3
Additionnez et .
Étape 3.1.44
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.44.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.44.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.44.3
Associez et .
Étape 3.1.44.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.44.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.44.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.44.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.44.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.44.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.44.4.2.4
Divisez par .
Étape 3.1.45
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.46
Multipliez par .
Étape 3.1.47
Factorisez .
Étape 3.1.48
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.48.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.48.2
Réécrivez comme .
Étape 3.1.48.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.49
Multipliez par .
Étape 3.1.50
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.50.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.50.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.51
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.51.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.51.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.51.3
Associez et .
Étape 3.1.51.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.51.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.51.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.51.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.51.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.51.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.51.4.2.4
Divisez par .
Étape 3.1.52
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.53
Factorisez .
Étape 3.1.54
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.54.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.54.2
Réécrivez comme .
Étape 3.1.54.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.55
Multipliez par .
Étape 3.1.56
Réécrivez comme .
Étape 3.1.57
Multipliez par .
Étape 3.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 3.2.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.2.3
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.2.4
Remettez dans l’ordre et .