Trigonométrie Exemples

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t - 1) {(t + 1)}^{2}}$

Étape 1

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $t + 1$ à partir de $(t - 1) {(t + 1)}^{2}$ .

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{2} - 1}{(t - 1) (t + 1)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{(t - 1) (t + 1)}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = t$ et $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $t + 1$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t - 1}{t - 1}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $t - 1$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t - 1}{t - 1}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$