Trigonométrie Exemples

$(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$

Étape 1

Développez $(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 (7 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Étape 2.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $\sqrt{10}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Étape 2.1.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

Étape 2.1.4

Multipliez $10$ par $10$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

Étape 2.1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + 10$

Étape 2.2

Additionnez $49$ et $10$ .

$59 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10}$

Étape 2.3

Additionnez $7 \sqrt{10}$ et $7 \sqrt{10}$ .

$59 + 14 \sqrt{10}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$59 + 14 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$103.27188724 \dots$