Trigonométrie Exemples

$(x - y) (y - x)$

Étape 1

Développez $(x - y) (y - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (y - x) - y (y - x)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x y + x (- x) - y (y - x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x y + x (- x) - y \cdot y - y (- x)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x y - x \cdot x - y \cdot y - y (- x)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$x y - (x \cdot x) - y \cdot y - y (- x)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x y - x^{2} - y \cdot y - y (- x)$

Étape 2.1.3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $y$ .

$x y - x^{2} - (y \cdot y) - y (- x)$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x y - x^{2} - y^{2} - y (- x)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x y - x^{2} - y^{2} - 1 \cdot - 1 y x$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x y - x^{2} - y^{2} + 1 y x$

Étape 2.1.6

Multipliez $y$ par $1$ .

$x y - x^{2} - y^{2} + y x$

Étape 2.2

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 2.2.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$- x^{2} - y^{2} + x y + x y$

Étape 2.2.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$- x^{2} - y^{2} + 2 x y$