Trigonométrie Exemples

${(\frac{5 r^{2} s}{2 t^{3}})}^{- 1} (\frac{8 r s^{3}}{7 t^{2}})$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{2 t^{3}}{5 r^{2} s} \cdot \frac{8 r s^{3}}{7 t^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{2 t^{3} (8 r s^{3})}{5 r^{2} s (7 t^{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $t^{3}$ et $t^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $2 t^{3} (8 r s^{3})$ .

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{5 r^{2} s (7 t^{2})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $5 r^{2} s (7 t^{2})$ .

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{t^{2} (5 r^{2} s \cdot (7))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{t^{2} (5 r^{2} s \cdot (7))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 t (8 r s^{3})}{5 r^{2} s \cdot (7)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $r$ et $r^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $r$ à partir de $2 t (8 r s^{3})$ .

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{5 r^{2} s \cdot (7)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $r$ à partir de $5 r^{2} s \cdot (7)$ .

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{r (5 r s \cdot 7)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{r (5 r s \cdot 7)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 t (8 s^{3})}{5 r s \cdot 7}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $s^{3}$ et $s$ .

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Étape 5.1

Factorisez $s$ à partir de $2 t (8 s^{3})$ .

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{5 r s \cdot 7}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $s$ à partir de $5 r s \cdot 7$ .

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{s (5 r \cdot 7)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{s (5 r \cdot 7)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 t (8 s^{2})}{5 r \cdot 7}$

Étape 6

Multipliez.

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Étape 6.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16 t s^{2}}{5 r \cdot 7}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{16 t s^{2}}{35 r}$