Trigonométrie Exemples

$7 - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1

Simplifiez $7 - \frac{3 x - 1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 2 - (3 x - 1)}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 - (3 x - 1)}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{14 - (3 x) - - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.3.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{14 - 3 x - - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.3.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{14 - 3 x + 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.3.5

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{- 3 x + 15}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.3.6

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x + 15$ .

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Étape 1.3.6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 15}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.3.6.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.3.6.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- x) + 3 (5)$ .

$\frac{3 (- x + 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (x - 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.4.1

Réécrivez $- (x - 5)$ comme $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 1.4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (x - 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 (x - 5)}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (x - 5)) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 (x - 5)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (x - 5))) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (x - 5))) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - (x - 5) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (x - 5) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $x - 5$ par $1$ .

$x - 5 = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$x - 5 = \frac{- 2}{3} (- \frac{3}{4})$

Étape 3.2.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$x - 5 = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Étape 3.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x - 5 = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Étape 3.2.1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x - 5 = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.5

Annulez le facteur commun.

$x - 5 = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.6

Réécrivez l’expression.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Étape 3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Étape 3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - 5 = - \frac{- 1}{2}$

Étape 3.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 5 = - - \frac{1}{2}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x - 5 = 1 (\frac{1}{2})$

Étape 3.2.1.4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$x - 5 = \frac{1}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{1}{2} + 5$

Étape 4.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$x = \frac{1 + 10}{2}$

Étape 4.5.2

Additionnez $1$ et $10$ .

$x = \frac{11}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{11}{2}$

Forme décimale :

$x = 5.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 5 \frac{1}{2}$